Planckova hmotnost

Ve fyzice je Planckova hmotnost označovaná m_P jednotkou hmotnosti v soustavě přirozených jednotek známé jako Planckovy jednotky. Její hodnota je přibližně 0,021 764 34 mg, což je ekvivalentní hmotnosti blešího vajíčka.

Je definována tak, že

${\displaystyle m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}}$ ≈ 1,220 890(14)×10¹⁹ GeV/c² = 2,176 434(24)×10⁻⁸ kg = 21,764 34 µg = 1,310 679(14)×10¹⁹ u = 1,310 679(14)×10¹⁹ Da^[1]

kde c je rychlost světla ve vakuu, G je gravitační konstanta, a ħ je redukovaná Planckova konstanta.

Fyzikové částic a kosmologové často používají alternativní normalizaci s redukovanou Planckovou hmotností, což je

${\displaystyle M_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{8\pi G}}}}$ ≈ 4,341×10⁻⁹ kg = 2,435 × 10¹⁸ GeV/c².

Faktor ${\displaystyle 1/{\sqrt {8\pi }}}$ zjednodušuje řadu rovnic v obecné teorii relativity.